今なら理解できるかもしれないこと

はじめに

昔勉強したけど結局よくわからなかったこと、結局あれって何だったんだというモヤモヤを抱えたままの話題がいくつかあります。

最近、時間があるときにそういうものを思い出して、改めて調べ直すということをやっています。たとえば X11 Window Manager の自作とかがそれです。

別に仕事の役に立つわけでもないし、純粋に「今だったら理解できるかも」という好奇心ベースの話です。とはいえ、自分でもどんなテーマがあったか忘れそうなので、ここにリストアップすることにします。

大学 3 年生のときに人生で初めて論文を読みました。当時の研究テーマで使う数式が書かれた論文を指導教員から渡されたのを覚えています。その式の導出が理解できなかったのですが、「賢い数学者が導出してくれた式をありがたく使わせてもらおう」ということで当時は済ませていました。

グラフ G が与えられたときに、s を出発したランダムウォークが t に到達するまでに平均で何ステップかかるか。これを、たしかグラフの次数行列と隣接行列の積からなる行列の固有値・固有ベクトルから導出するというものだったはずです。

グラフの規模 N を十分大きくすると、ランダムウォークの s から t への平均到達時間が t の次数と N にのみ依存する、というような話だったと記憶しています。

十分にグラフが大きければ、グラフの構造の影響は小さくなるだろうと直感的には思います。しかし、それをどうやって数学的に導出しているのかが気になります。

大学院の授業か何かで知りました。周りの学生が「これは面白い」と言っていたのですが、自分はそれがさっぱり分かりませんでした。

結局プロセスとスレッドって何なの? と聞かれたら、上手く答えられる自信がありません。ページングなどOSの基本を学んだ記憶はありますが、今読み直したら当時よりだいぶ理解が深まると思います。

調べたら第 5 版が出ているようです。

これを読んでマスターしたら、それだけで食っていける位の価値があると言われて、わくわくして購入した初めての洋書でした。しかし、知らない概念を英語だけで学ぶのが難しく、途中で読むのをやめてしまいました。

統計の授業で「信頼区間」や「統計的に有意」という言葉や定義を習いましたが、正直よくわかってません。それが本質的に何を意味しているのかを知りたいです。

AI の自動翻訳がある時代に語学は意味があるのか、と考えそうになりますが、シンプルに自分で英文を読めたり話せたりした方が楽しそうだと私は思います。